在△ABC中.若9cos2A-4cos2B=5.则的值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:36:45分类：高中数学题库

在△ABC中，若9cos2A-4cos2B=5，则 $数学公式$ 的值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由条件 9cos2A-4cos2B=5 利用二倍角公式求得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，再由正弦定理可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，从而得到答案．
解答：在△ABC中，∵9cos2A-4cos2B=5，∴9（1-2sin²A ）-4（1-2sin²B）=5，
化简可得 9sin²A=4sin²B，故有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
由正弦定理可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查二倍角公式、正弦定理的应用，属于中档题．

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在△ABC中.若9cos2A-4cos2B=5.则的值为 ．

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