以直线为渐近线.且经过点的双曲线的标准方程是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:36:46分类：高中数学题库

以直线 $数学公式$ 为渐近线，且经过点 $数学公式$ 的双曲线的标准方程是 ________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：设双曲线方程是 $\text{[math]}$ ，把点 $\text{[math]}$ 代入，求出λ，由此可得双曲线的标准方程．
解答：设双曲线方程是 $\text{[math]}$ ，
把点 $\text{[math]}$ 代入，得 $\text{[math]}$ ，
∴λ=1．
∴双曲线的标准方程是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．

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