点P（-3，1）在椭圆=1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为a=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为
A.B.C.D.在线课程A
分析：根据过点P且方向为a=（2，-5）求得PQ的斜率，进而可得直线PQ的方程，把y=2代入可求得Q的坐标，根据光线反射的对称性知直线QF₁的斜率进而得直线QF₁的方程，把y=0代入即可求得焦点坐标，求得c，根据点P（-3，1）在椭圆的左准线上，求得a和c的关系求得a，则椭圆的离心率可得．
解答：解：如图，过点P（-3，1）的方向=（2，-5）
所以K_PQ=-，则l_PQ的方程为y-1=-（x+3），
即L_PQ=5x+2y=13与y=-2联立求得Q（-，-2）
，由光线反射的对称性知：K_QF1=
所以L_QF1为y+2=（x+），
即5x-2y+5=0，
令y=0，得F₁（-1，0），
综上所述得：c=1，=3，则a=，
所以椭圆的离心率e==，
故选A．
点评：本题主要考查了直线与椭圆的关系．充分利用了光线反射的性质．