如果命题“曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解”是正确的,则下列命题中正确的是
A.曲线C是方程f(x,y)=0的曲线B.方程f(x,y)=0的每一组解对应的点都在曲线C上C.不满足方程f(x,y)=0的点(x,y)不在曲线C上D.方程f(x,y)=0是曲线C的方程在线课程C
分析:利用曲线的方程、方程的曲线的定义的两个方面,进行判断.
解答:由曲线与方程的对应关系,可知:由于不能判断以方程f(x,y)=0的解为坐标的点是否都在曲线C上,
故方程f(x,y)=0的曲线不一定是C,所以曲线C是方程f(x,y)=0的曲线不正确;
方程f(x,y)=0的每一组解对应的点都在曲线C上也不正确;
不能推出曲线C是方程f(x,y)=0的轨迹,
从而得到A,B,D均不正确,
不满足方程f(x,y)=0的点(x,y)不在曲线C上是正确的.
故选 C.
点评:本题考查曲线与方程的关系,只有曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解,而且以方程f(x,y)=0的解为坐标的点是否都在曲线C上,才能得出方程f(x,y)=0的曲线是C,曲线C的方程是f(x,y)=0.
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