（1+2x²）（1+x）⁵展开式中x³项的系数为________．在线课程20
分析：求出表达式的（1+x）⁵中的x³的系数与1+2x²的常数项乘积，求出（1+x）⁵中x的系数与1+2x²的x²系数乘积，求和即可得到（1+2x²）（1+x）⁵展开式中x³项的系数．
解答：（1+x）⁵展开式中x³项的系数：C₅³=10；（1+x）⁵展开式中x项的系数：C₅¹=5；
所以（1+2x²）（1+x）⁵展开式中x³项的系数为：10+2×5=20．
故答案为：20．
点评：本题是基础题，考查二项式定理的应用，二项式中特定项的系数的求法，考查计算能力．