若（1-3x）²⁰¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰（x∈R），则a₁+a₂+…+a₂₀₁₀=________．在线课程2²⁰¹⁰-1
分析：对x赋值的办法，可求出a₀=1，a₀+a₁+a₂+…+a₂₀₁₀=2²⁰¹⁰，从而可求a₁+a₂+…+a₂₀₁₀的值．
解答：由题意，令x=0，可得a₀=1，
令x=1，可得a₀+a₁+a₂+…+a₂₀₁₀=2²⁰¹⁰
∴a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₀=2²⁰¹⁰-1
故答案为：2²⁰¹⁰-1
点评：本题考点是二项式定理的应用，考查了赋值法求二项式项的系数，解题的关键是采取赋值法求项的系数．