已知点A（a，b）在直线x+2y-1=0上，则2^a+4^b的最小值为________．在线课程2
分析：由题意可得a+2b-1=0，再由 2^a+4^b=2^a+2^2b，利用基本不等式求出2^a+4^b的最小值．
解答：∵点A（a，b）在直线x+2y-1=0上，∴a+2b-1=0．
∴2^a+4^b=2^a+2^2b≥2=2，
当且仅当 2^a=2^2b 时，即 a=2b=时，等号成立，
故2^a+4^b的最小值为 2，
故答案为 2．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题．