数列{an} 的前n项和为Sn.数列1...-的前n项和Sn= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:39:29分类：高中数学题库

数列{a_n} 的前n项和为S_n，数列1， $数学公式$ ， $数学公式$ ，…的前n项和S_n=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先根据数列的前几项求出数列的通项，然后利用裂项求和法进行求和，即可求出所求，裂项时注意系数．
解答：∵数列1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…
∴a_n= $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ ）
S_n=a₁+a₂+…+a_n=2（1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=2（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了数列的求和，利用通项是求和的常用方法，本题同时考查了裂项求和法，属于中档题．

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