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下列命题中.真命题是A.若一条直线平行于一个平面内的一条直线.则这条直线与这个平面平行B.若一条直线垂直于一个平面内的两条直线.则这条直线与这个平面垂直C.若一条直线与一个平面平行.则这条直线与这个平

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:40:09分类:高中数学题库

下列命题中,真命题是
A.若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行B.若一条直线垂直于一个平面内的两条直线,则这条直线与这个平面垂直C.若一条直线与一个平面平行,则这条直线与这个平面内的任何一条直线平行D.若一条直线垂直于一个平面,则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直在线课程D
分析:根据线面平行的判定定理,可以判断A答案的真假;根据线面垂直的判定定理,可以判断B答案的真假;根据线面平行的几何特征,可以判断C答案的真假;根据线面垂直的性质,我们可以判断D答案的真假;进而得到答案.
解答:若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行或线在面内,故A错误;
若一条直线垂直于一个平面内的两条平行直线,则这条直线与这个平面平行或相交,不一定垂直,故B错误;
若一条直线与一个平面平行,则这条直线与这个平面内的无数条直线平行,但不是与任何一条直线平行,故C错误;
由线面垂直的定义,若一条直线垂直于一个平面,则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直,故D正确;
故选D
点评:本题考查的知识点是直线与平面平行及垂直的判定及性质,熟练掌握空间中直线与平面位置关系的判定、性质及定义是解答本题的关键.