点P（a，b）是单位圆上的动点，则点Q（ab，a+b）的轨迹方程是________．在线课程y²=2x+1
分析：由于点P（a，b）是单位圆上的动点，故可用三角函数假设坐标，利用三角函数之间的关系，可求点Q（ab，a+b）的轨迹方程．
解答：设a=cost，b=sint，则a+b=cost+sint，ab=costsint
∴（a+b）²-2ab=1
故记（x，y）=Q（ab，a+b）
其轨迹方程是y²=2x+1，抛物线
故答案为：y²=2x+1．
点评：本题以动点为载体，考查轨迹方程，考查三角函数，属于基础题．