（1）求顶点A的轨迹L的方程；
（2）若关于原点对称的两点M，N在曲线L上，且已知G（-4，0），求
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的取值范围．在线课程解：（1）∵△ABC的两顶点B（-1，0），C（1，0），周长为6，∴BC=2，AB+AC=4，∵4＞2，∴点A到两个定点的距离之和等于定值，∴点A的轨迹是以B，C为焦点的椭圆，所以椭圆的标准方程是
（2）M，N关于坐标原点对称，设
=（-x1+4，-y1）；
又
得
，∴
，∴
．分析：（1）根据三角形的周长和定点，得到点A到两个定点的距离之和等于定值，得到点A的轨迹是椭圆，椭圆的焦点在y轴上，写出椭圆的方程，去掉不合题意的点．
点评：本题考查椭圆的定义，注意椭圆的定义中要检验两个线段的大小，看能不能构成椭圆，本题是一个易错题，容易忽略掉不合题意的点