已知函数、
（1）当x取什么值时，函数f（x）取得最大值，并求其最大值；
（2）若，且，求sinα、在线课程解：（1）f（x）=sinx-cosx=，
当，即时，f（x）有最大值为．
（2），∴，
∵，∴，∴，
∴=
=．
分析：（1）f（x）=sinx-cosx=，故 当，f（x）有最大值为．
（2）利用同角三角函数的基本关系，求出α-的正弦和余弦，由 ，利用两角和的正弦
公式求得结果．
点评：本题考查两角和差的正弦公式的应用，同角三角函数的基本关系，以及诱导公式的应用，正弦函数的最值，角的变换是解题的难点和关键．