不等式的解集为R.则实数m的范围是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:41:44分类：高中数学题库

不等式 $数学公式$ 的解集为R，则实数m的范围是 ________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：考查分式不等式，分子恒为正，只需分母为负即可，解不等式确定m的值．
解答：不等式 $\text{[math]}$ ，
x²-8x+20＞0恒成立
可得知：mx²+2（m+1）x+9x+4＜0在x∈R上恒成立．
显然m＜0时只需△=4（m+1）²-4m（9m+4）＜0，
解得：m＜- $\text{[math]}$ 或m＞ $\text{[math]}$
所以m＜- $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查分式不等式的解法，考查转化思想，是计算能力，是基础题．

上一篇：某学校数学兴趣小组有10名学生.其中有4名女同学,英语兴趣小组有5名学生.其中有3名女学生.现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从数学兴趣小组.英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动．

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