已知实数x.y.z满足x+y+2z=1..则z的取值范围是A.B.C.0≤z≤2D.0＜z≤1

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:41:58分类：高中数学题库

已知实数x，y，z满足x+y+2z=1， $数学公式$ ，则z的取值范围是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.0≤z≤2D.0＜z≤1在线课程A
分析：先将已知条件变形，利用x+y≤ $\text{[math]}$ ，可得z的不等式，即可求得z的取值范围．
解答：∵x+y+2z=1，∴x+y=1-2z
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
∵x+y≤ $\text{[math]}$
∴（1-2z）²≤1-4z²∴2z²-z≤0
∴ $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查基本不等式的运用，考查解不等式，正确运用x+y≤ $\text{[math]}$ 是关键．

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已知实数x.y.z满足x+y+2z=1..则z的取值范围是A.B.C.0≤z≤2D.0＜z≤1

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