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已知全集U=R.集合A={x|1≤x<4}.B={x|3x-1<x+5}.求:(Ⅰ)A∩B,(Ⅱ)(CUA)∪B.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:42:08分类:高中数学题库

已知全集U=R,集合A={x|1≤x<4},B={x|3x-1<x+5}.
求:
(Ⅰ)A∩B;
(Ⅱ)(CUA)∪B.在线课程解:(Ⅰ)由已知得:全集U=R,集合A={x|1≤x<4},B={x|3x-1<x+5}={x|x<3},
∴A∩B=[1,3).
(Ⅱ)由已知得:∵CUA=(-∞,1)∪[4,+∞),
∴(CUA)∪B=(-∞,3)∪[4,+∞).
分析:(Ⅰ)根据两个集合的交集的定义,求出A∩B.
(Ⅱ)根据补集的定义、两个集合的并集的定义,和由条件求得 CUA,从而求得(CUA)∪B.
点评:本题主要考查集合的表示方法,补集的定义,两个集合的交集、并集的定义和求法,属于基础题.