在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线AC₁与平面ABCD所成的角为θ，则sinθ值为
A.B.C.D.在线课程C
分析：由C₁C⊥ABCD，知直线AC₁与平面ABCD所成的角θ=∠C₁AC，由此能求出sinθ的值．
解答：解：如图，∵C₁C⊥ABCD，
∴直线AC₁与平面ABCD所成的角θ=∠C₁AC，
设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，
则C₁C=1，AC₁=，
∴sinθ=sin∠C₁AC===．
故选C．
点评：本题考查线面角的正弦值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地化空间问题为平面问题．