已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且，则=________．在线课程
分析：由题意可得，S₄、S₈-S₄、S₁₂-S₈、S₁₆-S₁₂成等差数列，设S₄=K，则由可得S₈=4K，S₈-S₄=3K，由此求得S₁₆的值，即可得到的值．
解答：∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，∴S₄、S₈-S₄、S₁₂-S₈、S₁₆-S₁₂成等差数列．
设S₄=K，则由可得S₈=4K，S₈-S₄=3K．
故 S₁₆-S₁₂=7K，S₁₂=5K+4K=9K，S₁₆=7K+9K=16K．
∴==，
故答案为 ．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，利用了每相邻4项的和仍然成等差数列，属于中档题．