在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A=
A.90⁰B.60⁰C.120⁰D.150⁰在线课程C
分析：把已知的等式左边利用平方差公式化简，右边去括号化简，变形后得到a，b及c的关系式，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的关系式代入即可求出cosA的值，由A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：由（a+c）（a-c）=b（b+c）变形得：
a²-c²=b²+bc，即a²=c²+b²+bc
根据余弦定理得cosA===-，
因为A为三角形的内角，所以∠A=120°．
故选C
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理的结构特点是解本题的关键．