设非空集合M={x|p≤x≤q}满足:当n∈M时.有n2∈M．现.则p的范围是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:43:34分类：高中数学题库

设非空集合M={x|p≤x≤q}满足：当n∈M时，有n²∈M．现 $数学公式$ ，则p的范围是
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分析：由已知中非空集合M={x|p≤x≤q}满足：当n∈M时，有n²∈M，由 $\text{[math]}$ ＜1，我们可以分p＞0和p≤0两种情况，讨论p的取值范围，最后综合讨论结果即可得到满足条件的p的范围．
解答：集合M={x|p≤x≤q}， $\text{[math]}$ ，
故当p＞0时，若n=p，p²＜p∉M，
当p≤0时，若n=p，且p²∈M，则p²≤ $\text{[math]}$ ，即p≥ $\text{[math]}$
故 $\text{[math]}$
故选D
点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中对p值的分类讨论非常必要，而确定分类的标准，是解答本题的关键．

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设非空集合M={x|p≤x≤q}满足:当n∈M时.有n2∈M．现.则p的范围是A.B.C.D.

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