m为何值时，y=-x²+（2m+6）x-m-3在实数集上恒正或恒负？在线课程解：无论m为何值，y=-x²+（2m+6）x-m-3的值不能恒为正． （4分）
若Y恒为负，只需判别式△＜0，（7分）
即（2m+6）²-4（m+3）＜0，解得：-3＜m＜-2，（10分）
所以当-3＜m＜-2时，y值恒为负． （12分）
分析：无论m为何值，y=-x²+（2m+6）x-m-3的值不能恒为正．若Y恒为负，只需判别式△＜0，由此求得m的范围．
点评：本题主要考查二次函数的性质应用，函数的恒成立问题，属于基础题．