在等比数列{an}中.若a5-a1=15.a4-a2=6.则a3=A.4B.-4C.±4D.±2

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:43:51分类：高中数学题库

在等比数列{a_n}中，若a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，则a₃=
A.4B.-4C.±4D.±2在线课程C
分析：先假设公比，根据条件，列出方程，求得等比数列的首项与公比，再利用等比数列的通项求a₃的值．
解答：设等比数列的公比为q，则
∵a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，
∴ $\text{[math]}$ -a₁=15， $\text{[math]}$ -a₁q=6，
∴ $\text{[math]}$
∴q=2或 $\text{[math]}$
∴a₁=1或a₁=-16
∴a₃=±4
故选C．
点评：本题重点考查等比数列的通项，解题的关键是构建方程组，求出等比数列的首项与公比

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