一个等差数列共有10项.其中奇数项的和为.偶数项的和为15.则这个数列的第6项是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:44:04分类：高中数学题库

一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为 $数学公式$ ，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是________．在线课程3
分析：设公差为d，则由题意可得 5a₁+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，5（a₁+d）+ $\text{[math]}$ =15，求出首项a₁和公差d的值，即可得到这个数列的第6项．
解答：设公差为d，则由题意可得 5a₁+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，5（a₁+d）+ $\text{[math]}$ =15，
解得 a₁= $\text{[math]}$ ，d= $\text{[math]}$ ，∴a_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （n-1）= $\text{[math]}$ ，n∈N₊，
∴这个数列的第6项是3，
故答案为3．
点评：本题考查等差数列的定义，通项公式，前n项和公式的应用，求出首项a₁和公差d的值，是解题的关键．

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