A.|a-b|≤|a-c|+|b-c|B.
C.
D.
在线课程C分析：本题主要考查不等式恒成立的条件，由于给出的是不完全题干，必须结合选择支，才能得出正确的结论．可运用排除法
解答：如a，b∈R，那么a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时取“=”号）
如果a，b是正数，
那
（当且仅当a=b时取“=”号）故C选项正确
点评：要灵活运用公式，牢记公式a2+b2≥2ab成立的条件．
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设a.b.c是互不相等的正数.则下列等式中不恒成立的是A.|a-b|≤|a-c|+|b-c|B.C.D.
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:44:14分类：高中数学题库
设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是
A.|a-b|≤|a-c|+|b-c|B.C.D.在线课程C
分析：本题主要考查不等式恒成立的条件，由于给出的是不完全题干，必须结合选择支，才能得出正确的结论．可运用排除法
解答：如a，b∈R，那么a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时取“=”号）
如果a，b是正数，
那（当且仅当a=b时取“=”号）
故C选项正确
点评：要灵活运用公式，牢记公式a2+b2≥2ab成立的条件．
A.|a-b|≤|a-c|+|b-c|B.
C.D.在线课程C分析：本题主要考查不等式恒成立的条件，由于给出的是不完全题干，必须结合选择支，才能得出正确的结论．可运用排除法
解答：如a，b∈R，那么a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时取“=”号）
如果a，b是正数，
那
（当且仅当a=b时取“=”号）故C选项正确
点评：要灵活运用公式，牢记公式a2+b2≥2ab成立的条件．
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