已知函数f（x）=sinx（sinx+cosx），x∈R，则f（x）的一个对称中心为
A.B.C.D.在线课程B
分析：利用三角函数的恒等变换化简f（x）为 sin（2x-）+，令 2x-=kπ，k∈z，解得x的值，即可得到f（x）的对称中心．
解答：函数f（x）=sinx（sinx+cosx）=sin²x+sinxcosx=+=（ sin2x-cos2x）+=sin（2x-）+，
令 2x-=kπ，k∈z，可得 x=+，k∈z．
故f（x）的一个对称中心为 ，
故选 B．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的对称性，属于中档题．