设S_n是数列[a_n}的前n项和，．
（1）求{a_n}的通项；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．在线课程解：（1）∵，
∴n≥2时，，
展开化简整理得，S_n-1-S_n =2S_n-1S_n，∴，∴数列{ }是以2为公差的等差数列，其首项为．
∴，．
由已知条件 可得 ．
（2）由于 ，
∴数列{b_n}的前n项和 ，
∴．
分析：（1）由条件可得n≥2时，，整理可得，故数列{}是以2为公差的等差数列，其首项为，由此求得s_n．再由
求出{a_n}的通项公式．
（2）由（1）知，，用裂项法求出数列{b_n}的前n项和T_n．
点评：本题主要考查根据递推关系求数列的通项公式，等差关系的确定，用裂项法对数列进行求和，属于中档题．