定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数．则下列定义在R上的函数中，不是有界函数的是
A.f（x）=sinx²B.f（x）=C.f（x）=-2^1-|x|D.f（x）=-log₂（|x|+1）在线课程D
分析：利用基本初等函数的性质，对A，B，C，D四个选项逐一判断即可．
解答：对于A：|f（x）|=|sinx²|≤1；
对于B：∵x²≥0，
∴x²+1≥1，于是≤1，
∴|f（x）|=≤1；
对于C：∵|x|≥0，
∴1-|x|≤1，
∴2^1-|x|≤2¹=2，
|f（x）|=|-2^1-|x||=|2^1-|x||=2^1-|x|≤2；
对于D：|f（x）|=log₂（|x|+1）≥0，
故f（x）=-log₂（|x|+1）为无界函数．
故选D．
点评：本题考查函数的值域，考查基本初等函数的性质，属于中档题．