设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+-+a2nx2n.则a1+a3+a5+-+a2n-1=A.2nB.C.D.2n+1

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:45:25分类：高中数学题库

设（1+x+x²）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2nx²ⁿ，则a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1=
A.2ⁿB. $数学公式$ C. $数学公式$ D.2ⁿ⁺¹在线课程B
分析：令已知等式中的x分别取1，-1得到两个等式，两式相加得到要求的值．
解答：（1）令x=1得a₀+a₁+a₂+…+a_2n=3ⁿ
令x=-1得a₀-a₁+a₂+…+a_2n=1
所以两式相减得a₀+a₂+…+a_2n= $\text{[math]}$
故选B．
点评：求二项展开式中的系数和问题，常采用的方法是赋值法．此法的关键是通过观察给未知数赋什么值能得到要求的系数和．

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