如图，已知点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心，求证：MN∥平面PB1C．在线课程解：如图所示，连接AC，则AC一定过点P，连接AB1．∵A1M=MA，A1N=NB1，∴MN∥AB1．
又MN?平面AB1C，AB1?平面AB1C，
∴MN∥平面AB1C，即MN∥平面PB1C．
分析：利用线面平行的判定定理即可证明．
点评：熟练掌握线面平行的判定定理是解题的关键．
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如图.已知点M.N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点.P是正方形ABCD的中心.求证:MN∥平面PB1C．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:45:35分类：高中数学题库
如图，已知点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心，求证：MN∥平面PB1C．在线课程解：如图所示，连接AC，则AC一定过点P，连接AB1．∵A1M=MA，A1N=NB1，∴MN∥AB1．
又MN?平面AB1C，AB1?平面AB1C，
∴MN∥平面AB1C，即MN∥平面PB1C．
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