设A为双曲线右支上一点.F为该双曲线的右焦点.连AF交双曲线于B.过B作直线BC垂直于双曲线的右准线.垂足为C.则直线AC必过定点A.B.C.(4.0)D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:45:40分类：高中数学题库

设A为双曲线 $数学公式$ 右支上一点，F为该双曲线的右焦点，连AF交双曲线于B，过B作直线BC垂直于双曲线的右准线，垂足为C，则直线AC必过定点
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.（4，0）D. $数学公式$ 在线课程B
分析：由于研究直线恒过定点，故可取特殊位置就可解决．
解答：由双曲线的方程可得 a=4，b=3，c=5，右焦点 F（5，0 ），右准线为 x= $\text{[math]}$ ．
取特殊点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
则AC的方程 $\text{[math]}$ ，
从而知y=0时， $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：特殊点、特殊位置等式解决选择、填空题最常用的方法，应注意体会与运用

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设A为双曲线右支上一点.F为该双曲线的右焦点.连AF交双曲线于B.过B作直线BC垂直于双曲线的右准线.垂足为C.则直线AC必过定点A.B.C.(4.0)D.

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