方程为x2+y2+4x=x-y+1的曲线上任意两点之间距离的最大值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:45:43分类：高中数学题库

方程为x²+y²+4x=x-y+1的曲线上任意两点之间距离的最大值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先化简所给的方程为 $\text{[math]}$ ，利用圆上任意两点间的距离最大值为圆的直径．
解答：方程 x²+y²+4x=x-y+1 即 $\text{[math]}$ ，
表示以（- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径的圆，
故x²+y²+4x=x-y+1的曲线上任意两点之间距离的最大值为圆的直径 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查圆的标准方程，利用圆上任意两点间的距离最大值为圆的直径．

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