（m∈Z），则称m为离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的五个命题：①函数y=f（x）的定义域为R，值域为
；②函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
③函数y=f（x）在
上是增函数；④函数y=f（x）的图象关于直线
（k∈Z）对称；⑤函数y=f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称．
其中正确的命题有个．
A.2B.3C.4D.5在线课程B
分析：本题为新定义问题，因为m为整数，故可取m为几个特殊的整数进行研究，从而可得函数的图象，利用函数的图象即可求得结论．
解答：由题意x-{x}=x-m，f（x）=|x-{x}|=|x-m|，
m=0时，-
＜x≤，f（x）=|x|，m=1时，1-
＜x≤1+，f（x）=|x-1|，m=2时，2-
＜x≤2+，f（x）=|x-2|，由图象可知正确命题为①②④，
故选B．
点评：本题是新定义问题，考查函数的性质，可结合图象进行研究，体现数形结合思想，解题的关键是正确作出函数的图象．