的右焦点为F,下顶点为A,直线AF与椭圆的另一交点为B,点B关于x轴的对称点为C,若四边形OACB为平行四边形(O为坐标原点),则椭圆的离心率等于A.
B.
C.
D.
在线课程C分析:由已知中椭圆
的右焦点为F,下顶点为A,直线AF与椭圆的另一交点为B,点B关于x轴的对称点为C,若四边形OACB为平行四边形,根据平行四边形的性质,我们易求出B点的坐标,然后根据A,F,B三点共线,即可求出椭圆的离心率.解答:∵椭圆
的右焦点为F,下顶点为A,直线AF与椭圆的另一交点为B,点B关于x轴的对称点为C,
若四边形OACB为平行四边形
则OA=BC=b
则B点的纵坐标为

B点的横坐标为

即(0,-b),(c,0),(
,
) 三点共线则c=
a则e=

故选C.
点评:本题的考查的知识点是椭圆的简单性质,其中根据平行四边形的性质,求出B点的坐标,是解答本题的关键.