在△ABC中.若.则mn的值是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:46:10分类：高中数学题库

在△ABC中，若 $数学公式$ ，则mn的值是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程A
分析： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结合平面向量的运算法则，通过一步一步代换即可求出答案．
解答：根据平面向量的运算法则及题给图形可知：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
∴m= $\text{[math]}$ ，n= $\text{[math]}$ 则m•n= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题主要考查平面向量基本定理及其几何意义，同时考查了计算能力和转化的思想，属于基础题．

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