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“回归 这个词是由英国著名的统计学家Francils Galton提出来的.1889年.他在研究祖先与后代身高之间的关系时发现.身材较高的父母.他们的孩子也较高.但这些孩子的平均身高并没有他们父母的平

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:46:10分类:高中数学题库

“回归”这个词是由英国著名的统计学家Francils Galton提出来的.1889年,他在研究祖先与后代身高之间的关系时发现,身材较高的父母,他们的孩子也较高,但这些孩子的平均身高并没有他们父母的平均身高高;身材较矮的父母,他们的孩子也较矮,但这些孩子的平均身高却比他们的父母的平均身高高.Galton把这种后代的身高向中间值靠近的趋势称为“回归现象”. 根据他研究的结果,在儿子的身高y与父亲的身高x的回归方程数学公式中,b的值
A.在(-1,0)内B.在(-1,1)内C.在(0,1)内D.在[1,+∞)内在线课程C
分析:描述中子女身高与父母身高关系的回归直线中,直线的斜率为正,则它们是正相关,反之,直线的斜率为负,则它们是负相关,从而得出答案.
解答:根据他在研究祖先与后代身高之间的关系时发现的结论:
身材较高的父母,他们的孩子也较高,但这些孩子的平均身高并没有他们父母的平均身高高;
身材较矮的父母,他们的孩子也较矮,但这些孩子的平均身高却比他们的父母的平均身高高.,
在儿子的身高y与父亲的身高x的回归方程中,
直线的斜率的取值范围为:0<b<1.
故选C.
点评:本题主要考查了线性回归方程.回归直线中,直线的斜率为正,则它们是正相关,反之,直线的斜率为负,则它们是负相关.