的值是A.
B.
C.
D.
在线课程B分析：根据α与β的范围，求出α+β的范围，然后根据角的范围分别利用同角三角函数间的基本关系求出cos（α+β）和sinβ的值，把α变为（α+β）-β，然后利用两角差的余弦函数公式化简后，把各项的值代入即可求出．
解答：因为α∈（0，
），β∈（，π），所以α+β∈（
，
），则cos（α+β）=-
=-
，sinβ=
=
，所以cosα=cos[（α+β）-β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=（-
）×（-）+×=故选B
点评：考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，做题时应注意角的变换及角的范围．