将长度为1米的铁丝随机剪成三段.则这三段能拼成三角形的概率等于A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:46:40分类：高中数学题库

将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形（三段的端点相接）的概率等于
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：将长度为1米的铁丝随机剪成三段的长度分别为 x，y，z，x+y+z=1
则 $\text{[math]}$ 求解面积，然后求构成试验的全部区域为 $\text{[math]}$ 所表示的区域的面积，代入几何概率的计算公式可求．
解答：设将长度为1米的铁丝随机剪成三段的长度分别为 x，y，z，x+y+z=1
则 $\text{[math]}$
构成试验的全部区域为 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ 所表示的区域为边长为1的直角三角形，
其面积为 $\text{[math]}$
记“这三段能拼成三角形”为事件A，则构成A的区域 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ 为边长为 $\text{[math]}$ 的直角三角形，面积为 $\text{[math]}$
代入几何概率公式可得P（A）= $\text{[math]}$
故选B
点评：本题考查了与面积有关的几何概率的求解，难点是要把题中所提供的条件转化为数学问题，进而求出面积，突破难点的关键是构造 $\text{[math]}$ 与构成三角形的条件 $\text{[math]}$ ，根据线性规划的知识求解面积．

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将长度为1米的铁丝随机剪成三段.则这三段能拼成三角形的概率等于A.B.C.D.

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