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下列四个命题:①A∩B=A,②A∪B=B,③A∩(CuB)=φ,④A∪B=U.其中与命题A⊆B等价的共有A.1个B.2个C.3个D.4个

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:59:48分类:高中数学题库

下列四个命题:①A∩B=A;②A∪B=B;③A∩(CuB)=φ;④A∪B=U.
其中与命题A⊆B等价的共有
A.1个B.2个C.3个D.4个在线课程C
分析:由A∩B=A知A是B的子集,由A∪B=B知A是B的子集.由A∩(CuB)=φ知A是B的子集.从而对①②③进行判断即得,对于④,它不能得到A⊆B.从而解决问题.
解答:解:∵A∩B=A?A⊆B,
A∪B=B?A⊆B,
A∩(CuB)=φ?A⊆B.
A∪B=U不能推出A⊆B.
∴①②③与命题A⊆B等价.
故选C.
点评:本题考查集合间的相互关系,解题时要熟练掌握基本概念,善于利用venn图.