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给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两不同平面平行,②若平面α∥平面β.直线m?平面α.则m∥β,③直线m与平面α.β所成的线面角相等.则α∥β,④若直线m⊥直线n.平面α∥平面β.直线m⊥平面α.则

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:59:48分类:高中数学题库

给出下列四个命题:
①垂直于同一直线的两不同平面平行;
②若平面α∥平面β,直线m?平面α,则m∥β;
③直线m与平面α,β所成的线面角相等,则α∥β;
④若直线m⊥直线n,平面α∥平面β,直线m⊥平面α,则直线n∥平面β;
其中真命题的个数是
A.1B.2C.3D.4在线课程B
分析:对查空间的线面位置关系的判断问题,熟记课本定理、公里的条件和结论,再结合实物找反例解决即可.
①②显然正确;③中α和β相交时也可能有直线m与平面α,β所成的线面角相等,④中n?β内也可
解答:①②显然正确;③中α和β相交时也可能有直线m与平面α,β所成的线面角相等,故错误;④中n?β内也可,故错误.
故选B
点评:本题考查空间的线面位置关系,考查空间想象能力和逻辑推理能力.