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下列有关复数概念的说法中正确的个数是①复数a+bi的实部为a.虚部是b,②两个虚数只能说相等或不相等.而不能比较大小,③复平面上.除原点外.虚轴上的点都表示纯虚数,④复数集C和复平面内所有的点所成的集

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:59:50分类:高中数学题库

下列有关复数概念的说法中正确的个数是
①复数a+bi(a,b∈R)的实部为a,虚部是b;②两个虚数只能说相等或不相等,而不能比较大小;③复平面上,除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数;④复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的.
A.1个B.2个C.3个D.4个在线课程D
分析:对于①利用复数的基本概念判断即可;
对于②通过复数的基本概念和性质判断正误即可;
对于③利用复平面的特征即可判断正误;
对于④利用复平面的性质复数与复数对应的点的关系即可判断正误;
解答:①复数a+bi(a,b∈R)的实部为a,虚部是b;满足复数的定义,正确;
②两个虚数只能说相等或不相等,而不能比较大小;满足复数的基本性质,正确;
③复平面上,除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数;满足复平面的基本性质,只有两个复数是实数时才能比较大小,正确;
④复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的.满足复数与复平面的点的对应关系,正确.
故选D.
点评:复数的基本概念与复数的基本性质是解好本题的关键,常考题型,基本知识掌握不牢固,解答容易出错.