已知P是△ABC所在平面内的一点.若=λ.其中λ∈R.则点P一定在A.AC边所在的直线上B.BC边所在的直线上C.AB边所在的直线上D.△ABC的内部

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:59:50分类：高中数学题库

已知P是△ABC所在平面内的一点，若 $数学公式$ =λ $数学公式$ ，其中λ∈R，则点P一定在
A.AC边所在的直线上B.BC边所在的直线上C.AB边所在的直线上D.△ABC的内部在线课程A
分析：找出向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的关系，即可确定答案．
解答：∵ $\text{[math]}$
又， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
即，- $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴P点在AC边所在直线上．
故选A
点评：本题主要考查向量的共线定理．要证明三点共线时一般转化为证明向量的共线问题．

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