在△ABC中.a.b.c分别为角A.B.C的对边.如果c=.B=30°.那么角C等于．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:00:20分类：高中数学题库

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，如果c= $数学公式$ ，B=30°，那么角C等于________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由 c= $\text{[math]}$ 及正弦定理可得sinC= $\text{[math]}$ sinA= $\text{[math]}$ sin（150°-C）= $\text{[math]}$ cosC+ $\text{[math]}$ sinC，由此求得tanC的值，从而求得C的值．
解答：∵在△ABC中，c= $\text{[math]}$ ，
∴sinC= $\text{[math]}$ sinA= $\text{[math]}$ sin（150°-C）= $\text{[math]}$ cosC+ $\text{[math]}$ sinC，
∴tanC=- $\text{[math]}$ ，C= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦定理以及同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．

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