A.f （a）＞f （0）B.f （
）＞f （
）C.f （
）＞f （-a）D.f （）＞f （-2）在线课程D分析：对于A，根据函数f （x）是定义在R上的奇函数，可得f（0）=0，利用f （x）在区间[1，a]（a＞2）上单调递增，且f （x）＞0，可得f（a）＞f（0）；
对于B，利用基本不等式可得
，结合f （x）在区间[1，a]（a＞2）上单调递增，即可得到结论；对于C，先确定
，利用f （x）在区间[1，a]（a＞2）上单调递增，函数f （x）是定义在R上的奇函数，即可得到结论；对于D，由a＞2，可得
=
，分类讨论，即可得到结论．解答：对于A，∵函数f （x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，∵f （x）在区间[1，a]（a＞2）上单调递增，且f （x）＞0，∴f（a）＞f（0），即A成立；
对于B，∵a＞2，∴
，∵f （x）在区间[1，a]（a＞2）上单调递增，∴f （）＞f （），即B成立；对于C，∵a＞2，∴
=
＜0，∴
∵
=
＞0，∴
∵f （x）在区间[1，a]（a＞2）上单调递增，
∴f（
）＜f（a）∴-f（
）＞-f（a）∵函数f （x）是定义在R上的奇函数，∴f（
）＞f（-a），即C成立；对于D，∵a＞2，∴
=若2＜a＜3，则
，∴
，∵f （x）在区间[1，a]（a＞2）上单调递增，∴f（
）＜f（2）∴-f（
）＞-f（2）∵函数f （x）是定义在R上的奇函数，∴f（
）＞f（-2），即D成立；若a≥3，则
，∴
，∵f （x）在区间[1，a]（a＞2）上单调递增，∴f（
）≥f（2）∴-f（
）≤-f（2）∵函数f （x）是定义在R上的奇函数，∴f（
）≤f（-2），即D不成立；故选D．
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．