如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3，则=________．在线课程18
分析：设AC与BD交于O，则AC=2AO，在RtAPO中，由三角函数可得AO与AP的关系，代入向量的数量积=||||cos∠PAO可求
解答：解：设AC与BD交于点O，则AC=2AO
∵AP⊥BD，AP=3，
在Rt△APO中，AOcos∠OAP=AP=3
∴||cos∠OAP=2||×cos∠OAP=2||=6，
由向量的数量积的定义可知，=||||cos∠PAO=3×6=18
故答案为：18
点评：本题主要考查了向量的数量积 的定义的应用，解题的关键在于发现规律：AC×cos∠OAP=2×AOcos∠OAP=2AP．