)的最小正周期是π,若其图象向左平移
个单位后得到的函数为奇函数,则φ的值为A.
B.
C.-
D.-
在线课程C分析:根据函数的周期算出ω=2,从而得到函数表达式为f(x)=sin(2x+φ),所以得出函数图象向左平移
个单位后,得到y=sin(2x+
+φ)的图象,再根据奇函数的特性取x=0,得sin(
+φ)=0,结合|φ|<
可得φ的值.解答:∵函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期是π,
∴ω=
=2,得函数表达式为f(x)=sin(2x+φ)将函数的图象向左平移
个单位后,得到的函数为y=f(x+
)=sin(2x+
+φ)由题意,得函数为y=sin(2x+
+φ)为奇函数,∴f(0)=sin(
+φ)=0,解之得
+φ=kπ,所以φ=kπ-
,(k∈Z)∵|φ|<
,∴取k=0,得φ=-
故选:C
点评:本题给出一个三角函数式,将其图象平移得到奇函数的图象,求初相φ的值,着重考查了函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质等知识,属于基础题.