如果一个球的球面面积膨胀为原来的三倍.则膨胀后球的体积变成原来的A.倍B.2倍C.3倍D.4倍

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:01:04分类：高中数学题库

如果一个球的球面面积膨胀为原来的三倍，则膨胀后球的体积变成原来的
A. $数学公式$ 倍B.2 $数学公式$ 倍C.3 $数学公式$ 倍D.4倍在线课程C
分析：设出球的半径，求出膨胀后球的半径，即可得到体积比．
解答：设确定半径为：r，所以球的体积为： $\text{[math]}$ ，膨胀后球的表面积为：12πr²，球的半径为： $\text{[math]}$ ，
所以球的体积为： $\text{[math]}$ ，所以膨胀后球的体积变成原来的 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ．
故选C
点评：本题是基础题，考查球的体积的计算，考查计算能力，常考题型．

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如果一个球的球面面积膨胀为原来的三倍.则膨胀后球的体积变成原来的A.倍B.2倍C.3倍D.4倍

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