求：
（1）f（x）；
（2）解不等式f（x）＜1．在线课程解：（1）∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴对于任意实数x，有f（x）=-f（-x），且f（0）=0，
设x＜0，则-x＞0，于是f（x）=-f（-x）=-（2-x-1）=
，综上可知：f（x）=
（2）当x＞0时，由2x-1＜1，解得x＜1，∴0＜x＜1；
当x=0时，f（0）=0＜1，∴x=0适合；
当x＜0时，f（x）=
＜1，∴x＜0皆适合．综上可知：不等式f（x）的解集是{x|x＜1}．
分析：分段函数的特点是在不同区间上的对应法则不同，及此函数是奇函数可求出f（x）；解不等式f（x）＜1时也要分段讨论．
点评：本题考查了分段函数的奇偶性及不等式，充分理解分段函数的特点及函数的奇偶性是解决问题的关键．