若关于x的方程上有解.则实数a的取值范围为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:01:44分类：高中数学题库

若关于x的方程 $数学公式$ 上有解，则实数a的取值范围为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：方程log₂（ax²-2x+2）=2在区间 $\text{[math]}$ 有解，转化为在 $\text{[math]}$ 内有值使 $\text{[math]}$ 成立，求出函数的值域即可得到a的范围．
解答：方程log₂（ax²-2x+2）=2在 $\text{[math]}$ 内有解，则ax²-2x-2=0在 $\text{[math]}$ 内有解，
即在 $\text{[math]}$ 内有值使 $\text{[math]}$ 成立
设 $\text{[math]}$ ，
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴a的取值范围是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：考查存在性问题求参数范围，本题是存在性求值域．要注意与恒成立问题的解法的区别，此类题一般构思比较巧妙，要求有较强的逻辑推理能力进行正确的转化．

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