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给出下列图象变换:①向左平移个单位, ②向右平移个单位, ③向左平移个单位,④向右平移个单位,⑤将图象上每一点的横坐标变为原来的2倍,⑥将图象上每一点的横坐标变为原来的倍.现要得到函数y=sin(2x

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:01:44分类:高中数学题库

给出下列图象变换:①向左平移数学公式个单位; ②向右平移数学公式个单位; ③向左平移数学公式个单位;④向右平移数学公式个单位;⑤将图象上每一点的横坐标变为原来的2倍;⑥将图象上每一点的横坐标变为原来的数学公式倍.现要得到函数y=sin(2x+数学公式)的图象,可将函数y=sinx的图象经过变换________得到(按先后顺序写出一组变换代号).在线课程①⑥或⑥③
分析:方法一:先进行平移变换,再进行伸缩变换,法二:先进行伸缩变换,再进行平移变换.
解答:由于函数y=sin(2x+)=sin2(x+).
方法一:把函数y=sinx的图象向左平移个单位可得y=sin(x+)的图象,
再将图象上每一点的横坐标变为原来的倍,可得y=sin(2x+)的图象.
法二:把函数y=sinx的图象上每一点的横坐标变为原来的倍得到函数y=sin2x的图象,
再向左平移个单位可得y=sin2(x+)=sin(2x+)的图象.
故答案为:①⑥或⑥③.
点评:本题主要考查三角函数y=Asin(ωx+∅)的图象的变换,属于中档题.