个单位; ②向右平移
个单位; ③向左平移
个单位;④向右平移
个单位;⑤将图象上每一点的横坐标变为原来的2倍;⑥将图象上每一点的横坐标变为原来的
倍.现要得到函数y=sin(2x+
)的图象,可将函数y=sinx的图象经过变换________得到(按先后顺序写出一组变换代号).在线课程①⑥或⑥③分析:方法一:先进行平移变换,再进行伸缩变换,法二:先进行伸缩变换,再进行平移变换.
解答:由于函数y=sin(2x+
)=sin2(x+
).方法一:把函数y=sinx的图象向左平移
个单位可得y=sin(x+
)的图象,再将图象上每一点的横坐标变为原来的
倍,可得y=sin(2x+
)的图象.法二:把函数y=sinx的图象上每一点的横坐标变为原来的
倍得到函数y=sin2x的图象,再向左平移
个单位可得y=sin2(x+
)=sin(2x+
)的图象.故答案为:①⑥或⑥③.
点评:本题主要考查三角函数y=Asin(ωx+∅)的图象的变换,属于中档题.