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统计表明.某型号的汽车每小时耗油量y(升)关于行使速度x的函数解析式可以表示为.已知甲.乙两地相距100千米.(1)若汽车以40千米/小时的速度行使.求从甲地到乙地的耗油量,,(2)当汽车以多大速度匀

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:01:53分类:高中数学题库

统计表明,某型号的汽车每小时耗油量y(升)关于行使速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为数学公式,已知甲、乙两地相距100千米.
(1)若汽车以40千米/小时的速度行使,求从甲地到乙地的耗油量;(结果精确到0.01升);
(2)当汽车以多大速度匀速行使时,从甲地到乙地的耗油量最少?最少为多少升?(结果精确到0.01升)在线课程解:(1)若汽车以40千米/小时的速度行使,汽车每小时的耗油量为:(升)
(2)从甲地到乙地的耗油量为:(升)
仅当x2=6400?x=80(千米/小时)汽车从甲地到乙地的耗油量最少,最少为12.67升.
答:(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油升.
(2)当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少,最少为12.67升.
分析:(1)把用的时间求出,在乘以每小时的耗油量y即可.
(2)求出耗油量为h(x)与速度为x的关系式,再利用导函数求出h(x)的极小值判断出就是最小值即可.
点评:本题以实际问题为依托,考查函数的应用,主要考查函数模型的构建,考查运用数学知识分析和解决实际问题的能力.