已知某圆的极坐标方程是
求：
（1）求圆的普通方程和一个参数方程；
（2）圆上所有点（x，y）中xy的最大值和最小值．在线课程解：（1）普通方程：x²+y²-4x-4y+6=0…（2分）；
参数方程： （θ为参数）…（4分）
（2）xy=（2+cosθ）（2+sinθ）=4+2（sinθ+cosθ）+2sinθcosθ…（5分）
令sinθ+cosθ=t∈[-，]，2sinθcosθ=t²-1
，则xy=t²+2t+3…（6分）
当t=-时，最小值是1；…（8分）
当t=时，最大值是9；…（10分）
分析：（1）圆的极坐标方程是，化为直角坐标方程即 x²+y²-4x-4y+6=0，从而进一步得到其参数方程．
（2）因为 xy=（2+cosθ）（2+sinθ）=4+2（sinθ+cosθ）+2sinθcosθ，再令sinθ+cosθ=t∈[-，]，则xy=t²+2t+3，根据二次函数的最值，求得其最大值和最小值．
点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，两角和的正弦公式，圆的参数方程，得到圆的参数方程，是解题的关键．